La agencia espacial de la NASA ha estado realizando pruebas con un nuevo sistema de propulsión

La agencia espacial de la NASA ha estado realizando pruebas con un nuevo sistema de propulsión nuclear, con el propósito de implementarlo en un viaje espacial tripulado hasta el planeta Marte para el año 2020, ya que el planeta rojo se encontrará en su posición más cercana a la tierra (58’384,619 km) a las 15:23:16 horas del día 14 de Mayo de ese año.
El elemento utilizado para producir la reacción nuclear que impulsará al nuevo cohete al espacio es el Uranio, cuya masa atómica es 238. El material con el que construyeron el fuselaje del cohete es una aleación de Niquel y Titanio, cuyas masas atómicas son 58.70 y 47.90 respectivamente, dando una masa total de 12.36 toneladas.
En las mediciones obtenidas durante las pruebas, se logro establecer una función matemática representativa de la velocidad alcanzada por el cohete (en Kilómetros por minuto) en función del tiempo transcurrido desde el momento del despegue (Medido en minutos). La función es la siguiente:
                                                         Para 0 < t ≤ 10
V(t) =
                166.6667 Para t > 10
Como parte del grupo de investigación, se te pide que realices los siguientes cálculos y conclusiones:
a) Determina las funciones (con respecto al tiempo) de la Distancia y Aceleración del cohete.
b) Realiza las gráficas de las tres funciones (Distancia, Velocidad y Aceleración) en hojas milimétricas.
c) Determina la distancia recorrida por el cohete a los 3, 5, 10 y 15 minutos desde su despegue.
d) La velocidad del cohete a los 330 y 480 segundos después de su despegue.
e) La aceleración máxima conseguida con el nuevo sistema de propulsión nuclear.
f) El tiempo en el que se llegó a la máxima aceleración.
g) ¿Es posible que la tripulación sobreviva a las características del viaje? ¿Por qué?
h) ¿Qué día y a que hora debe despegar el cohete para lograr llegar a su destino en el momento preciso?