Consulta sobre baja en el sepe

He empezado a trabajar a jornada parcial el día 3/12, estaba cobrando el paro. Ese mismo día llame para notificar que iba empezar a trabajar, me indicaron que cuando viesen en la vida laboral que estaba de alta me paralizaban la prestación. El día 11/12 la tgss me envía un sms indicándome que estoy de alta desde el día 10, se lo comunico al empresario y me indica que el gestor le dice que esta con fecha 3/12 pero que al hacerlo por el RED que pudieron comunicarlo más tarde, pero que consta el día 3/12 como fecha oficial (he solicitado vida laboral pero no me ha llegado todavía). El contrato se lo he pedido pero me dice que se lo envían con la primer nomina (en teoría tienen que presentarlo en el SEPE EN LOS 10 días después del inicio de la eelacion laboral, pero por más que se lo pido no me lo entregan). Hoy ya con la mosca detrás de la oreja intento acceder al portal del servicio de empleo (si tuviese la demanda de baja no podría acceder) y me deja acceder e incluso consta que la demanda esta de alta. En resumen, el 3/12 empecé, lo comunique al sepe pero por teléfono en una converscion presuntamente grabada pero de la cual no tengo copia, estoy de alta el la seg. Social pero el contrato no lo he firmado todavía, y lo que me preocupa,¿podría tener algún tipo de problema con el SEPE? Estoy muy preocupado porque hasta lunes no puedo hablar con ellos, a ver si alguien me puede ayudar.