Derecho a hacerme rotar de puesto de trabajo

Querías consultaros esta duda, en mi trabajo en el que yo trabajo los fines de semana en un mismo centro, pretenden ahora que todas las compañeras de fin de semana rotemos a los tres diferentes centros que hay en la ciudad, cuando alguna actividad lo requiera para que la impartamos y la compañera de allí tendría que ir al nuestro a cubrirnos, totalmente aleatorio y definido cada cuatrimestre, trabajamos por parejas.

¿Es legal esto? No estamos de acuerdo ninguna de nosotras en estos cambios, implicarían para muchas coger el coche, hay horarios diferentes en algunos centros...

Echadme una mano por favor, ¿a qué tenemos derecho si no estamos de acuerdo?.