Como solucionar problema traspaso titularidad coche?

Tengo un problema con traspaso de titularidad de coche a mi nombre. Recientemente he adquirido un coche financiado con otra persona a un concesionario, en el cual el coche quedó a nombre de esta persona. En la financiación estoy como primer titular y la otra persona como segundo titular.
Ahora necesito urgentemente hacer el cambio de titularidad entre nosotros. Hemos firmado ya un contrato de compraventa entre los dos, pero está la reserva de dominio. He hecho ya petición a la financiera, para autorizar el cambio de titular, aunque la reserva de dominio se impondría igualmente pero ya con el coche a mi nombre. La financiera está de acuerdo y inició las gestiones, pero me dicen que hay pegas por parte del Registro.
Necesito que se solucione esto, la financiera estando de acuerdo no entiendo. Tendré que ir averiguar al Registro de Bienes Muebles, consultar con la DGT, que al final son los que dictan, pero no sé, si alguna gestoria especializada o abogado podrían ayudarme, no conozco ninguno.
Se me pueden asesorar un poco lo agradezco. Además he leído en la ley, en el articulo 32 (Tramitación), alinea 7, que se podría hacer cambio, cuando se acredite la cancelación de la deuda, presentando los documentos, o conste consentimiento del acreedor o la persona favorecida por la inscripción (en este caso la financiera), si bien en este supuesto, continuará haciéndose constar dicha inscripción en el Registro de Vehículos.