Problema de estadística y de probabilidades, como resolver el siguiente planteamiento?
Un tendero quiere realizar un experimento sobre probabilidades y compra un bulto de mangos, hallando un total de 450 unidades, el 10% resultan malos. Revuelve el bulto y extrae aleatoriamente 3 mangos, calcular las siguientes probabilidades:
- El primero y segundo mango salgan malos y el tercero bueno (asuma el evento sin reposición)
- El primero y tercero salgan buenos y el segundo malo (asuma el evento sin reposición)
- Los tres en forma consecutiva salgan buenos
- Los tres en forma consecutiva salgan malos
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¡Hola Juan!
1)
De 450 el 10% son malos, luego hay
45 malos
405 buenos
El primero malo tiene probabilidad 45/450
El segundo malo tiene probabilidad 44/449
Y el tercero bueno tiene probabilidad 405/448
Luego la probabilidad es
(45/450) · (44/449) · (405/448) =
(45·44·405) / (450·449·448) =
801900 / 90518400 = 0.00885897232
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2)
Primero bueno, probabilidad = 405/450
Segundo mala, probabilidad = 45/449
Tercero bueno, probabilidad = 404/448
Y la probabilidad simplificando pasos y apoyándonos en la cuenta de antes es
(405·45·404) / 90518400 =
7362900/ 90518400 = 0.081341473
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3)
Sin preámbulos, la probabilidad será
(405·404·403) / 90518400 =
65938860 / 90518400 = 0.72845808
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4)
P = (45·44·43) / 90518400 = 0.00094058225
