Problema de probabilidad, tienda de abarrotes

Suponga que una tienda de abarrotes compra 5 envases de leche descremada al precio de mayoreo de $1.20 por envase y la vende a $1.65 por envase. Después de la fecha de caducidad la leche que no se vende se retira de los anaqueles y el tendero recibe un crédito del distribuido igual a tres cuartas partes del precio de mayoreo. Si la distribución de probabilidad de la variable aleatoria es x y el numero de envases que se venden de este lote es:

X          0         1          2        3      4         5

f(x)    1/15   2/15   2/15   3/15  4/15   3/15

Calcule la utilidad esperada

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¡Hola Daniela!

La utilidad serán los ingresos menos los costos.

Como ingresos tomaremos la media de envases vendidos multiplicada por el precio de venta más los no vendidos multiplicados por el crédito recibido por cada uno. Como costos el precio de compra que se calcula fácilemente

Costos = $1.20 · 5 = $6.00

Para los ingresos calculemos primero la media de envases vendidos, sumando los productos de número de envases por probabilidad

Media vendidos = 0·1/15 + 1·2/15 + 2·2/15 + 3·3/15 + 4·4/15 + 5·3/15 =

(0 + 2 + 4 + 9 + 16 + 15) / 15 = 46/15

Y la media de los que no vende son

Media devueltos = 5 - 46/15 = (75-46)/15 = 29/15

El precio por cada envase devuelto es

3/4 de $1.20 = (3 · $1.20)/ 4 = $3.60/4 = $0.90

Luego ya podemos calcular los ingresos medios esperados

I = $1.65 · 46/15 + $0.90 · 29/15 =

($75.9 + $26.1) / 15 = $102/15

Luego la utilidad esperada es

U = I - C = $102/15 - $6 = ($102 - $90) /15 = $12/15 = $4/5 = $0.80

¿Qué tiene de malo la respuesta? Yo creo que no faltó ningún detalle, si no entendiste algo lo tendrías que preguntar antes de puntuar injustamente. Pienso que la valoración debería ser excelente y puedes subirla si quieres, ganaremos todos.

Saludos.

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Muchas gracias, de verdad estaba atorada con este problema, ya que no estaba manejando lo del envase devuelto 

Pero súbele la nota a Excelente.

No había visto su comentario anterior, creo que la actitud grosera era innecesaria, ya que nunca le califique como mala la respuesta, y no había visto el botón de excelente por ende puse buena, lo cambie sin haber visto su comentario, donde menciona injusta mi calificación. Que lastima que haya tomado esa actitud, le agradezco mucho por su apoyo. 

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