Problema ejercicio Tensión máxima hilo Física
Un avioncito de juguete con motor realiza un vuelo de forma circular porque esta sujeto por un hilo de largo R con el
otro extremo fijo. No hace la trayectoria circular de manera uniforme sino cada vez más rápido, gracias al motor.
La velocidad angular inicial del avioncito es wo y tiene una aceleración angular cte alfa o . El hilo puede soportar una tensión máxima To.
a) Vel tangencial cuando se rompe el hilo
b)¿En qué instante se rompe el hilo?
Creo que hay que plantear la segunda ley de newton y de ahí ir sacando Aceleración tangencial y con eso velocidad tangencial, aunque no estoy del todo seguro.
1 Respuesta
Vamos por partes:
Se trata de un movimiento circular uniformemente acelerado a partir de una velocidad angular inicial wo.
a) Si construyes el diagrama de cuerpo libre sobre el avioncito veras que sobre su masa actuan dos fuerzas, su peso y la fuerza centripeta. En linea con el hilo es la aceleracion centripeta la que lo tensa. A medida que esta se hace mayor el hilo esta mas tensionado. El producto de su masa x la a. centripeta equivale a la tension del hilo.
Si hay un limite To...tendrias que igualar To = (wmax. R)^2R m ......wmax^2= To / mR que se corresponderia con una V tg = (w max.) R = ( To R/m) ^1/2 cuando se rompe el hilo.
El avion saldra en direccion de la tangente a la trayectoria en el momento de la rotura del hilo.
b) Si contas el tiempo desde que comenzo a acelerarse con velocidad inicial wo ... podes plantear:
Velocidad angular(t)=wo + (alfa o) t ............o sea es funcion lineal del tiempo transcurrido.
Luego...t( rotura) = (Velocidad angular máxima - wo) / (alfa o) =/ (To/m R)^1/2 - wo/ / alfa o
Segundos.
