Generar árbol de combinaciones web (php y/o js)

Necesito crear un sitio donde pueda desplegarse una de las combinaciones que se crean en un árbol de combinaciones.

Yo lo que voy a tener, es una tabla con elementos, se asignen la cantidad de criterios y que busque y genere las combinaciones posibles. Creo que me explicaré mejor con un ejemplo:

Teniendo esta tabla

Quiero poder crear combinaciones como estas...

Pero lo que quiero es poder hacerlo con una consulta enviando los nombres de las 5 personas que estén disponibles en ese momento y que me regrese un equipo formado con las personas acomodadas en la mejor posición según la prioridad que tengan.

Es decir, si solo están Hugo, Pedro, Juan, Luis, y María... Pedro y juan no pueden compartir el lugar de atrás, y lo único que queda libre es izquierda, y el que mejor se adapta a esa posición es Juan por tenerlo en la prioridad 2 (ya que Pedro, lo tiene en prioridad 3), así que se le asignaría a Juan ese lugar, y el grupo solamente quedaría como algo así...

El número máximo de personas que estoy contemplando son 10 pero si se puede hacer con más pues qué mejor... La cantidad de prioridades máximas es de 5 por persona, el mínimo es de 2.

Espero haberme dado a entender... Se que se puede hacer, el problema es que mis conocimientos de desarrollo web son muy burdos, todo lo que conozco es html, css y lo más básico de javascript, así que espero puedan ayudarme... Gracias! :D