No quiero firmar indefinido, tendría derecho a paro?

Buenos días,

Estoy trabajando en una empresa desde abril pero no termina de convencerme ni el puesto ni las condiciones de trabajo. En unos días se me cumple el primer contrato de 2 meses y tendría que firmar el indefinido. ¿Qué ocurriría si la empresa quiere hacerme indefinida y yo no firmo? ¿perdería el derecho a paro?

Saludos y muchas gracias