Tengo Una Duda Ejercicio Anualidades Uniformes

Buen día

¿Me puede indicar si este ejercicio lo puedo solucionar con las fórmulas de ANUALIDADES UNIFORMES? ¿Así mismo me puede indicar como solucionarlo y sus respuestas?

Al comprar mercancías se quedan debiendo $12, 000,000, para Pagarlos en 3 años, por medio de cuotas mensuales iguales el primer año; cuotas bimestrales iguales durante el segundo año y con cuotas trimestrales iguales en el tercer año. Si las cuotas bimestrales son el doble de las cuotas mensuales, y las cuotas trimestrales son la tercera parte de las cuotas mensuales, calcular el valor de las cuotas, si la tasa de financiación es del 2% EFECTIVA MENSUAL

Gracias

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5.848.750 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Jorge Andrés!

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El valor actual de una renta es:

$$\begin{align}&V_0=c\times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\\&\\&\text{Para las cuotas del primer año será}\\&\\&V1_0=c\times \frac{1-1.02^{-12}}{0.02}= 10.57534122\,c\\&\\&\text{Para el segundo año de debe multiplicar}\\&\text{adicionalemente por }1.02^{-12} \text{ya que }\\&\text{esa fórmula dará el valor an el año uno}\\&\text{El interés nuevo será }1.02^2-1\\&\text{Se puede usar el mismo numerador que para 12}\\&\text{periodos, da el mismo resultado que el de 6}\\&V2_0=1.02^{-12}·2c·\frac{1-1.02^{-12}}{1.02^2-1}=\\&8.256024141\,c\\&\\&\\&\text{En el tercer año dices que la cuota es la tercera}\\&\text{parte. Creo que te has equivocado y es el triple}\\&\text{Ahora hay que multiplicar por }1.02^{-24}\\&\text{El interés es }1.02^3-1, \text{ pero el numerador}\\&\text{no hace falta modificarlo}\\&\\&V3_0= 1.02^{-24}·3c·\frac{1-1.02^{-12}}{1.02^3-1}=\\&6.445154437\,c\\&\\&\text{luego el valor actural total es}\\&V_0=V1_0+V2_0+V3_0= 25,2765198\,c\\&\\&c=\frac{12000000}{25,2765198}= $474748.90\end{align}$$

Bueno, tal vez no tengas claro o al profesor no le guste la forma de operar que he usado.  En ese caso calcula el interés efectivo bimestral y trimestral y ponlo en la fórmula de V2 y V3 y pon 6 periodos o 4 periodos en los respectivos numeradores.  Lo que pasa es que me gusta enseñar como ahorrar cuentas y no trabajar con horribles números decimales.

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