En base al ejercicio que me mostró, cree que mi respuesta está bien

Realice un ejercicio y me base en una respuesta que me dio con anterioridad, ¿considera qué es correcta?

Calcula el ángulo entre los vectores X = (-1.00 i + 6.00 j) N y Y = (3.00 i – 2.00 j) N

X+Y=(-1+3,6-2)
X+Y=(2,4)
R=√(2^2+4^2 )=4.47
tg^(-1)  (4/4.47)=41.82∘

2 Respuestas

Respuesta
1

Yo calcularía el angulo entre dos vectores a partir del producto escalar.

/X/./Y/ cos fi = Xx . Yx + Xy. Yy ......y de aqui saco fi.

/X/ = V37 ............./Y/ = V13

Xx . Yx = -3

Xy. Yy =  -12

cos fi =( -3  -12)  / V37 . V13 = -15 / V 481 = -15 / 21.93 = -0.684 ..........FI = arc.cos -0.684 = 133.16°.......

De donde salio la raíz de 37 y de 13

/X/ = raiz 2  ((-1)^2 + (6)^2) ..= V37 ................../Y/ =raiz 2 ((3)^2 + (-2)^2)...=  V13

Respuesta
1

·

No, no has contestado a la pregunta. Lo que has calculado es el ángulo que forma el vector suma de los dos con el eje OX+.

Para calcular el ángulo entre ellos tienes que calcular el ángulo que forma cada uno y luego los restas.

Angulo(X, ejeX+) = tg^(-1) (6/-1) = tg^(-1)(-6) = -80.53768º

Lo malo de la calculadora es que solo da ángulos entre -90º y 90º, con lo cual nunca da ángulos del segundo y tercer cuadrante. Sucede que X=(-1, 6) es un vector del segundo cuadrante. En estos casos hay que sumar 180º para dar el águlo real

Angulo(X, ejeX+) = 180º-80.53768º= 99.46232º

·

Angulo(Y, ejeX+) = tg^(-1)(-2/3) = -33.69º

Esta vez está bien calculado el ángulo porque el vector (3,-2) está en el cuarto cuadrante y los ángulos entre -90º y 0º son del cuarto cuadrante.

 Y ahora el ángulo entre los dos vectores es la diferencia entre los dos

Angulo(X,Y) =Angulo(Y, ejeX+) - Angulo(X, ejeX+) =

-33.69º - 99.46232º = -133.15232º

El signo - indica que el camino para ir de X a Y recorriendo 133.15232º es en dirección de las agujas del reloj.

Si no te interesa el signo puedes quitarlo.

·

Y eso es todo.

El método del producto escalar es más mecánico pero no te da tanta información como el que he empleado yo.

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