Compatibilidad entre trabajo publico y privado

Hola, soy técnico superior en radiodiagnóstico.Soy fija en un hospital privado a jornada completa y trabajo de forma eventual en hospitales públicos. Me gustaría saber si es compatible combinar ambos trabajos... Y en el caso afirmativo, ¿cómo conseguir la compatibididad? ¿A dónde tengo que ir?