Prestacción desempleo por perdida de uno de los dos trabajos a jornada parcial

Le explico mi caso: llevo 19 años trabajando en una empresa al jornada reducida (62.50% de jornada), y me ha despedido en enero 2015, luego he tenido un contrato de 1 mes a jornada completa por acumulación de trabajo (eventual de producción, en una empresa sociedad limitada de un familiar) que termino el pasado 6 de Febrero -2105 y cuando he ido ayer al inem  solicitar la prestación por desempleo, les salía un error en el programa de internet  del inem, me dijeron que era problemas de red y que lo pasarían a mano al dia siguiente.

Cuando llego a casa recibo una llamada de la oficina del paro, y me dicen que tengo que presentarme el martes siguiente en la Delegación Provincial del SEPE, llevando la carta de despido del año 2011, de la empresa  en la que llevaba 19 años trabajando (cosa que no tengo puesto que  he sido despedida  Enero de 2015 y no antes), he de decirle también, que en el año 2011, trabaje durante  3 meses, a jornada parcial de 37,5 %, en esa misma empresa de un familiar, y que al terminar ese contrato solicite el paro por perdida de uno de los 2 trabajos a tiempo parcial que tenia, y me fue concedido el paro  sin ningún problema.

Mi preocupación es que no se por qué me citan ahora pidiéndome que presente la ccarta de despido del año 2011, de la empresa donde he trabajado durante 19 años ininterrumpidamente, cuando lo único que hice fue solicitar en 2011, la prestación por desempleo por pérdida de uno de los 2 empleos parciales que tenía (el de 37.5% de jornada). Y cuando se lo explique por teléfono, me dijo entonces que llevara el certificado de empresa de la otra empresa de 2011, y digo yo, es que ellos no tienen acceso directo via telemática de toda la información relativa a todas las cotizaciones y certificados de empresa de los trabajadores?

¿Tengo entendido que no es incompatible trabajar a tiempo parcial y cobrar el paro parcial, si se pierde uno de los 2, no, de hecho me lo concedieron en 2011?

¿Podrían ponerme alguna pega, al ser la empresa de un familiar hasta el 2º grado? (es una sociedad limitada y es el marido de mi hermana el administrador único), decir que yo ni convivo ni he convivido con ellos en su núcleo familiar, tengo mi familia y mi domicilio propio. Por favor necesito ayuda con esto pues estoy preocupada de que me denieguen el paro alegando cualquier pega, a mi en ningún momento me han preguntado en el inem  si la empresa es de un familiar, y si ahora me lo preguntan lo tendría  que decir ¿no?  Estoy obligada o no, como lo pueden averiguar ellos, desconfío de que no crean que es cierta la relación laboral que he tenido, cuando si que lo ha sido, pero como demostrarlo llegado el caso y poniéndome en lo peor, xq con el inem nunca se sabe, "siempre barriendo para casa".