¿Cómo puedo romper una oferta laboral firmada?

Hola,

Hace 2 semanas firmé una oferta laboral en la que se indica mi sueldo, fecha de incorporación, beneficios... Etc. Realmente en la oferta no pone nada al respecto sobre penilazaciones, ni nada al respecto sobre la necesidad de cualquiera de las partes (la empresa o yo) a cumplir estas condiciones. De hecho tampoco pone que sea un precontrato; es una oferta en la que se detallan las condiciones y se me da la bienvenida a la empresa. Aunque es cierto que yo la he enviado firmada y les he dicho que me incorporaría la semana que viene, ya que, en la oferta, en la fecha de incorporación pone "Por confirmar". Resumiendo, entiendo que al haberla firmado si que vale como una especie de precontrato.

El asunto es que he recibido una oferta muchísimo mejor, la he aceptado y tengo muy claro que no quiero firmar con la empresa que me hizo la primera oferta.

¿Pueden exigirme legalmente que firme con ellos? ¿Y una indemnización económica? La indemnización económica no me preocupa tanto, lo que si que me preocupa es que puedan exigir que firme con ellos y que legalmente esté obligado a hacerlo, ya que, con mi segunda empresa tengo clausula de exclusividad y no puedo firmar con ninguna otra empresa mientras trabaje con ellos.

Se que una posible solución al problema es presentarme el primer día, firmar y presentar mi renuncia durante el periodo de prueba (después ya podría firmar el contrato con la segunda empresa) pero, si es posible, preferiría no presentarme, ni firmar un contrato con ellos.

¿Qué consecuencias podría tener si les comunico que no voy a firmar con ellos?

Muchas gracias por la ayuda.

Saludos.