Despido nulo por cuidado de hijo

Buenos días:

El día 30 de enero mi empresa (una peluquería) me despidió por causas objetivas alegando pérdidas y no poder afrontar el pago de salarios, seguridad social, IRPF, renting de maquinaria.... Yo pertenecía al departamento de estética junto con otra compañera a la que han despedido por las mismas causas. Directamente la estética ha cerrado.

El caso es que yo estaba en reducción de jornada por cuidado de hijo y aunque la indemnización (20 días por año) se me ha pagado conforme a jornada completa, me han comentado que puedo demandar por despido nulo por vulneración de derechos fundamentales o subsidiariamente improcedente. Según  he podido informarme este despido lleva aparejada la readmisión y pago de salarios de tramitación. Mi pregunta es si esto está bien planteado ya que el despido nulo conlleva la readmisión y la línea de estética se ha cerrado entonces ¿dónde me readmiten?, ¿qué opciones tengo?, ¿cómo puedo plantearlo?

Gracias.