Duda sobre reducción de jornada por cuidado de niños

Hola buenas. Voy con la pregunta. 

Trabajo en una empresa de transporte de conductor de autobús. Tengo un contrato indefinido en el que aparece que mi jornada laboral es de lunes a domingos con los descansos que disponga la ley. En este campo siempre descanso dos días seguidos rotando durante todos los días de la semana. Hay dos turnos, de mañana y de tarde. Decir que hay mas servicios por la mañana que por la tarde y mas servicios de lunes a viernes que los sábados y domingos. Mi pregunta es si es factible pedirme la reducción en turno de mañana de lunes a viernes o por lo contrario la ley no me ampara. Decir que no pediría un horario concreto, para darle facilidad a la empresa para ponerme a la hora de entrada y salida que mejor les convenga, siempre que sea en turno de mañana y de lunes a viernes.