Debo ser yo la directora de la escuela?

Somos una cooperativa de trabajo asociado que gestionamos una escuela infantil, Yo soy maestra en Educación infantil y mis socias son una tecnico superior en e. Infantil y una auxiliar de apoyo. Tengo claro que debo ser yo la coordinadora pedagógica de la escuela infantil pero ¿eso implica tambien la direccion de la escuela en todos sus ámbitos? Es una escuela de titularidad municipal. ¿Puede mi compañera ser directora con el titulo de tecnico superior?