Fija discontinua en el periodo de paro

soy fija discontinua hace 6 años en periodos de 9 meses cada año, y anteriormente durante otros 6 años contratada por obra y servicio determinado y en verano al paro (éste en concreto solo he cobrado 20 días de prestación). Me han llamado para hacer una vacante en un instituto, soy familia numerosa, si realizo el contrato en el instituto antes de que me vuelvan a contratar en mi trabajo habitual, pierdo los derechos, puedo seguir pidiendo la excedencia aunque en estos momentos esté en paro?y durante cuantos años puedo seguir con excedencia? Tiene limite de tiempo la excedencia?

atentamente