Pregunta: Puede un conjunto continuo ser finito
Necesito la respuesta a esta pregunta para mi clase de matemáticas.
Wanda Andino!
No, no puede serlo. Un conjunto continuo no solo es infinito sino que es no numerable. Es un conjunto completo como los números reales que tiene todos los elementos entre dos de ellos, todo conjunto acotado tiene supremo. No es necesario que se extienda hasta el infinito, en el intervalo (0, 0.000000001) hay tantos números reales como en el intervalo (-infinito, + infinito)
Y eso es todo.
1 respuesta más de otro experto
De acuerdo a la definición de conjuntos:
Conjunto finito: Si podemos terminar de contar sus elementos.
Conjunto Infinito: Si el proceso de contar sus elementos no termina.
Entonces si tu conjunto continuo, entendiendo que continuo significa que no continúa hasta el infinito, entonces por definición no podría ser finito.
Disculpa, debería ser así:
Entonces si tu conjunto es continuo, entendiendo que continuo significa que continúa hasta el infinito, entonces por definición no podría ser finito.