Cual es la solución de la siguiente inecuación x+5>2x-8

Lo resolvemos con otro punto de vista. No debemos tener miedo a llevar las x a la izquierda, es lo que hemos hecho siempre en las ecuaciones y en las inecuaciones no tiene porque ser distinto. El problema de que nos quede un coeficiente negativo para la x no debe preocuparnos, al final todo se soluciona fácilmente.

x+5>2x-8

x-2x > -8 - 5

-x > -13

Y ahora viene lo fundamental.

Cuando en una desigualdad multiplicamos o dividimos por un número negativo en ambos lados (que es lo mismo que pasar una factor de un lado a otro) debe cambiarse el sentido de la desigualdad. Aquí para dejar la x sola en la izquierda hay que multiplicar por (-1), entonces se multiplica en los dos lados por (-1) y se cambia el mayor por un menor

X >13

Y esto es el intervalo

(13, oo)

Se representa como una semirrecta que empieza en 13 y va hacia la derecha. Pero el 13 no entra, eso se representa poniendo un paréntesis ( en el 13, o poniendo un punto gordo pero hueco en el 13.

Espera que me confundí, después de describirlo con todas las palabras se me olvido hacerlo.

Habíamos llegado a

-x > -13

y para cambiar el signo se cambia el sentido de la desigualdad.

x < 13

Luego el intervalo es

(-Oo, 13)

Es una recta que comienza a la izquierda en menos infinito y llega hasta el 13 pero sin incluirlo.