Jornada reducida y viajar

Tengo jornada reducida del 87.5% por cuidado de dos menores (hijos), en mi trabajo hay veces que tengo que viajar, pero al ir a centros de otras comunidades autónomas implica que haga más horas de las establecidas y que no tenga a nadie con quier dejar a mis hijos. Me pueden obligar a viajar? Yo no tengo problemas en realizar todos los trabajos que se tengan que hacer en la oficina, pero no puedo viajar debido al cuidado de mis hijos. Como puedo justificarlo para que no me echen?

Muchas gracias