Pedir la prestación de desempleo y apuntarse como demandante

Hola.

Hoy  he ido a solicitar la prestación por desempleo y me han dicho que tengo que pedir cita previa, y ese día me apunto como demandante de empleo y luego tramito la prestación.

Hoy es el primer día que estoy sin empleo, me han dicho que tengo 15 días hábiles para pedir la cita, que es lo que cuenta. Aunque el día de cita que me den sea más tarde de los 15 días, si la pedí antes cuenta ese día.

Mi pregunta es si eso cuenta para tramitar la prestación e inscribirme como demandante o, por el contrario, la inscripción como demandante de empleo debería hacerla antes de los 15 días independientemente del día que tenga la cita?

Pues me da miedo que, cuando vaya a la cita, me digan que debería haberme apuntado al paro en los 15 días hábiles aunque la cita para tramitar la prestación la tuviera para más tarde.

(Esta duda la tengo porque he solicitado cita y me dan para dentro de más de dos semanas, por lo que la tramitación e inscripcion como demandante se haría ya fuera de los 15 días)

Gracias.