Ayudenme con este ejercicio de puntos críticos de una función ... Graciass
Este es el ejercicio:
Clasifique los puntos críticos de la función:
$$\begin{align}&f(x,y) = xy + \frac{8}{x} + \frac{8}{y}\end{align}$$gracias.. Un saludo
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Enrique et!
He pasado mucho tiempo con esta pregunta. El Hessiano no nos dice nada ya que el menor primero vale 1 y el segundo vale 0. Yo estoy convencido que es un mínimo porque he lanzado millones de números aleatorios en torno al punto (2,2) que es el punto crítico y la función valía siempre más de 12 que es el valor en (2,2).
Pero de verdad que no encuentro la forma de demostrarlo analíticamente. Tal vez haya alguna forma de hacerlo que la desconozca. Si tienes el libro donde sale me vendría bien que me lo pasaras.
