Trámites para realizar prácticas en España

Yo soy argentina, vivo actualmente en dicho país (Argentina), más precisamente en la provincia de Buenos Aires y me surgió la posibilidad de realizar un stage o prácticas/pasantías en España por 6 meses en un restaurante. Dicho lugar me pide como requisito disponer de permiso de trabajo en la UE (Unión Europea) para ser dada de alta luego en la Seguridad Social ¿cómo debo hacer para realizar este trámite o a quién debo dirigirme? ¿tarda mucho tiempo en realizarse o debo hacerlo días antes de viajar?
No sé si es importante, pero por ahí sirva para facilitar el tramite: poseo también la ciudadanía italiana y por tal motivo también poseo el Pasaporte Europeo.
Espero me puedan ayudar
Saludos