Hola tengo problemas en datos que al multiplicarlos dan diferente si sumo todos los items.
lo ilustro en el siguiente cuadro, donde saco prevalencia y la proryecto a una poblacion.
item niños niños enfermos poblacion prevalencia proyeccion
a 422 6 36387 0.014 517
b 4126 89 63988 0.022 1380
c 644 21 16310 0.033 532
d 7909 296 60705 0.037 2.272
e 2613 120 22700 0.046 1042
total 15.714 532 200090
tomo la prevalencia niñosenfer/niños y eso lo multiplico por una poblacion y em da la proyeccion, pero:
si tomo el total y saco la prevalencia es 532/15714 y me da 0.033 y si eso lo multiplico directamente por el total de la poblacion 200090 me da 6774. Pero si sumo todos los datos de la columna proyección que deberia ser igual la suma me da 5744.
Que hago, que esta mal...muchas gracias
Pues es que tiene que ser asi, no se llega al mismo resultado de las dos formas. Examinemos en profundidad el caso de dos muestras
Niños enfermos población prevalencia proyección x y z y/x yz/x r s t s/r st/r x+r y+s z+t (y+s)/(x+r) (y+s)(z+t)/(x+r)
Si hiciéramos la suma de las dos proyecciones primeras es:
$$\begin{align}&\frac{yz}{x}+\frac{st}{r}= \frac {ryz+stx}{xr}\\ &\\ &\text{Mientras que la total es}\\ &\\ &\frac{(y+s)(z+t)}{x+r}= \frac{yz+yt+sz+st}{x+r}\\ &\\ &\text{Vamos a suponer que son iguales}\\ &\\ &\frac {ryz+stx}{xr}=\frac{yz+yt+sz+st}{x+r}\\ &\\ &ryzx+r^2yz+stx^2+stxr = xryz+xryt+xrsz+xrst\\ &\\ &r^2yz+stx^2= xryt+xrsz\end{align}$$Y esta igualdad solo se da en algunos casos
1) Si las prevalencias son iguales
y/x = s/r ==> ry = sx
r^2yz + stx^2 = ryrz + sxxt = sxrz + ryxt = xryt + xrsz
2) Si x=0 o r=0
ya que entonces también son cero y o s
Si x=y=0 queda 0+0 = 0+0
y si r=s=0 queda 0+0 = 0+0
Pero estos casos con x=0 o r=0 es absurdo incluirlos ya que la muestra es cero. Además la proyección daría un error por ser infinita.
3) Si y=0 y s=0 (las dos proyecciones son 0)
4) Si z=0 o t=0
Ya que entonces debe ser x=0 o r=0 y estamos en el caso 2.
En resumen: Dadas dos muestras con niños>0 en ambas se da la igualdad que si hay la misma prevalencia en las dos. Y si son distintas no lo podemos asegurar. Tomemos un ejemplo simple para ver que no se cumple
2 1 4 0.5 2 4 1 4 0.25 1 6 2 8 0.3333 2.66666
y vemos que no se cumple.
Estimado experto.
Un miillón de gracias por su pronta y explicativa respuesta. mil gracias estos temas matemáticos me aterrorizan.
Abusando de su conocimiento una ultima aclaración. Cual de las dos formas es más acertada de tomar, la directa o el resultado de la sumatoria de los datos?
De nuevo gracias,
Bellalamar
¿Son muestras tomadas en las mismas condiciones y el mismo sitio? Es que varía mucho la prevalencia entre unas y otras.
Si las prevalencias fueran similares se parecerían más los dos resultados.
Yo haría esto:
Supón que son muestras en paises distintos o zonas distintas donde está justificado que se den esas prevalencias tan distintas. Entonces tomaría la suma de las proyecciones ya que ese el número de niños enfermos que cabe esperar.
Si las muestras se han tomado en el mismo sitio y la única justificación a su diferencia es el puro azar yo tomaría como proyección la que sale al calcularla en la última fila. Pero espera, ahora que lo veo son poblaciones distintas porque indicas el número de habitantes, luego creo que esta forma no es la que vale.
En resumen, tomaría como proyección total la suma de las proyecciones.
Y eso es todo.
