¿Cómo puedo arrastrar y colocar un fichero desde una aplicación delphi para otra externa?

Este es un ejemplo de como arrastrar un fichero desde el explorer a tu form, quizá esto te pueda ayudar a resolver tu problema o darte al menos una idea:
Añade 'ShellApi' en el uses de tu form
Pon una ListBox (ListBox1) en tu form
Pon esta declaración de procedure en el private de la form:
procedure WMDropFiles ( var Msg : TMessage ) ; message WM_DropFiles;
Y la procedure en la implementation:
procedure TForm1.WMDropFiles ( var Msg : TMessage ) ;
var
hDrop : THandle ;
fName : array [0..Max_Path] of char;
FileCount : integer;
i : integer;
begin
hDrop := Msg.WParam ;
FileCount := DragQueryFile(hDrop,-1,fName,254);
for i := 0 to FileCount-1 do begin
DragQueryFile(hDrop,i,fName,254);
{Aqui tienes los nombres de ficheros, uno a uno}
{Here you have your file name 1 by 1}
ListBox1.Items.add(fName);
end;
DragFinish ( hDrop);
end;
Pon este código en el OnCreate de la form:
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
DragAcceptFiles( Handle,True ) ;
end;