Crear dominio sin para correo electrónico

Buenas tardes

Queremos crear un mail para nuestra SL y para ello imagino que necesitamos un dominio.
Podemos crear un dominio para solo usar el correo?
Donde podemos crear un dominio de confianza y gratis?
Solo con crear el dominio es suficiente o hay que registrarlo….

En caso de tener que hacer mas pasos, cuales son?
Como ves no tenemos ni idea de cómo hacerlo lo único que sabemos es lo que queremos.

Un saludo