¿Puedo contagiarme dos veces con el mismo genotipo del Virus del Papiloma Humano?

Hace unos años me contagiaron con un tipo de VPH. Después de una intervención quirúgica y muchos meses me dieron de alta: tanto la displasia cervical como el virus habían desaparecido. El doctor me dijo que mi cuerpo había combatido el virus y había acabado eliminándolo. Mi pregunta es: ¿si volviera a tener relaciones con alguien contagiado con el mismo genotipo, volvería a contagiarme o estando ya en mi cuerpo en modo latente, ya no puedo volver a contraerlo, como si fuera una rubeola?