Me obligan a reducir mis horas del trabajo

Hola, llevo desde marzo 2007 en una empresa y semana pasada me propusieron en trabajar reduciendo mis horas a 5 horas al día, tengo una hija y mi marido está en paro, y no me compensa nada que me hagan esto. Mi pregunta es qué puede pasar si me niego en aceptar este cambio del horario? Me pueden echar con indemnización? O sin ? Necesito saberlo cuanto antes para poder prepararme antes de que me digan algo más.

Gracias