¿Soy cónyuge si no estoy casada a efectos del subsidio?

Buenas tardes,
En mayo finaliza mi pensión contributiva la cual he cobrado durante 2 años. Me gustaría solicitar el subsidio por desempleo ya que no hay vistas de encontrar trabajo y tenemos una hipoteca y colegio a pagar, pero no estoy segura de que me lo concedan debido a los ingresos de mi pareja. Tengo dos hijos a cargo, convivo con mi pareja pero no estamos casados, por tanto:
¿Somos a efectos una unidad familiar?
¿Si así fuera, si se empadronara en otro sitio para deshacer esta unidad familiar esto que implicaciones tendría?
¿Sería legal?
Muchísimas gracias,
Cristina