Testamento en notaria

muy buenas, no se si el titulo es lo que realmente quiero hacer, la cosa es que, tengo una niña y una pareja desde hace ya bastantes años y estamos como pareja de hecho, y queríamos dejarlo todo formalmente ante notario por si nos pasara a alguno de los dos algo, mas exactamente ami, porque la casa esta a mi nombre y no quiero que se metiera nadie por medio. Es necesario hacer algo ante notario o legalmente ya es para mi pareja hasta que mi hija sea mayor de edad y entonces pasaría a ser de ella?. Esa es la idea que tengo para dejarlo ante notario, estoy muy verde y no se como hacerlo, a lo mejor legalmente al tener una hija en común esto ya es automático así y no seria necesario hacer nada. Un saludo y gracias de antemano