¿Reclamación gastos médicos o estéticos?

Hola expertos.

Soy divorciado desde 2006 con tres hijos.

MI ex esposa me indicó hace unos meses que sería necesaria una ortodoncia para uno de mis hijos, indicándome un presupuesto de 650 euros.

YO indiqué que buscaría medios para financiar la parte que me corresponde de ello.

Meses después , me envía un presupuesto de 5800 euros por el tratamiento, al que le respondo que es inaceptable y , por supuesto, no me comprometo al mismo.

Según parece ignoró mi respuesta y mañana lo lleva al centro odontológico.

Me indica ella que no tengo elección y que si no lo pago, me lo reclamará por vía judicial.

Le he enviado un burofax desautorizando cualquier acción médica no cubierta por las garantías de mi seguro con la Seguridad social sobre los niños, pero la pregunta es, ¿puede mi ex esposa ejecutar esas acciones médicas a pesar de yo haber indicado que no las autorizo y además reclamarme dichos gastos?

Especialmente teniendo en cuenta que si no está cubierto por la garantía de mi seguro hablamos posiblemente de gastos por razones estéticas?

Por supuesto que me interesa que mi hijo tenga una bonita sonrisa, pero buscarme la vida para sufragar la mitad de 650 euros, se puede, para la de 5800 posiblemente no necesarios, implica una situación simplemente insostenible para mí.

Gracias por la ayuda.