VaTengo una hija no declarada, y mi mujer se quiere ir a vivir fuera de España, ¿Puedo evitarlo?

Hola, mi consulta es un poco larga por lo que la desglosare en varias partes.

En primer lugar, quisiera saber si aunque mi mujer se niegue a declarar a mi hija como hija mía, yo puedo forzarla judicialmente a hacerlo. En caso de respuesta afirmativa agradecería que me comentaran brevemente cual es el proceso a seguir.

En segundo lugar, existe otro niño sin declarar, pero en su caso no tengo la certeza de que sea hijo mio, es mas albergo serias dudas. Si fuera hijo mio no tendría problema en declararlo, pero necesito estar seguro, ¿puedo pedir una prueba de paternidad al juez para despejar las dudas.?

En tercer lugar, mi mujer con la que actualmente convivo se quiere ir a vivir a República Dominicana, y se quiere llevar a los niños, cosa a la que yo me opongo, pero claro al no tener declarados a los niños poco puedo hacer para evitarlo. ¿Si yo tuviera declarados a los niños podría evitar que se los llevara de España?

Un saludo y gracias por su atención.