Partición de bienes

Buenos días.
Es que tengo un problema y no se como solucionarlo.
Resulta que mi pareja no puede tener nada a su nombre porque tiene muchas deudas. El Julio del 2010 me compré yo sola, con aval de mis padres, un piso.
De lo que tenia él ahorrado hemos pagado una parte de la reforma del piso y el resto lo hemos pagado de lo que sobró del préstamo.
Él ahora mismo no está trabajando y estoy pagando yo la cuota del préstamo. Pero aunque estuviera trabajando la cuota la seguiré pagando yo.
El problema viene en que ahora su familia le pide que hagamos un papel ante notario por si algún día dejamos de ser pareja, que le corresponda la parte proporcional al piso, es decir, que si lo tuviéramos que vender él se quedaría con la mitad del dinero.
Yo no quiero que pase nada, pero si algún día pasa algo, ¿eso se puede hacer? ¿Eso es legal? Si el piso está a mi nombre, si pasa algo, ¿le tocaría la mitad de mi piso?
Necesito una respuesta urgente, por favor.
Gracias por adelantado