Inicio de demanda de divorcio

Hola, quisiera saber que tengo que hacer para iniciar en trámite de divorcio y que probabilidades tengo de que todo salga a mi favor: Estoy casada con un hombre que nunca se ha hecho cargo de nosotros, tenemos 3 hijos de 7, 5 y 3 años. La casa en donde vivimos la compramos por infonavit con un crédito mancomunado, como le digo el tiene más de 2 años que no aporta nada económicamente, yo puedo probarlo porque yo he sido la que ha trabajado, tengo los recibos de que yo pago la luz, la escuela de los niños, compro la despensa, la ropa de los niños, útiles escolares, etc., además de que mi esposo no ha tenido un trabajo fijo, siempre lo han corrido porque el es alcóholico y drogadicto. El ya tiene más de 1 año que no vive en la casa, incluso tengo un acta certificada por mi jefe de manzana y por gobernación de que el ya no vive con nosotros. Hace como 6 meses el me pegó y fui a la agencia especializada de la familia e hicimos un convenio en donde el se comprometía a darme 500 semanales para mis hijos sin embargo solo me dio 3 semanas y ya, después de eso yo fui otra vez a la agencia para avisar que ya no me estaba dando nada y su mamá se presentó con una hoja donde decía que había internado a mi esposo en un centro de rehabilitación y que ya no me iba a dar nada, yo para no tener problemas lo dejé así y ya no supe nada más de el, yo seguí haciéndome cargo de mis hijos, hasta que hace como un mes el salió del centro y me dijo que quería regresar pero yo le dije que no porque se que no ha cambiado, además los últimos meses que el vivió con nosotros me robó varios aparatos electrónicos y dinero y porque pienso que sigue con sus mismos problemas de vicio, él vive en casa de su papá y me dijo mi suegro que hace unos días le robó a el y a su abuelita equipo de sonido y otras cosas. A mi lo que me preocupa en este momento es que un día que el sábado que fui con mis hijos a ver a mi suegro un amigo me dio el raid y el nos vio y me amenazó y me dijo que se las iba a pagar; quiero saber si el puede hacer algo en mi contra con respecto a los niños, cabe aclarar que yo no mantengo ninguna relación sentimental con nadie, también tengo miedo de que el pueda atentar contra mi persona cuando ande drogado o algo. Yo ya quiero iniciar la demanda de divorcio y lo único que quiero es la custodia de mis hijos y que la casa se me quede a mi, ni siquiera quiero pedirle que les pase pensión para los niños, pero tampoco quiero que el pueda ver a los niños solo, pues la condición de los vicios no es de fiar y me preocupa la integridad de mis hijos.
Espero puedan ayudarme.