RECTIFICAR datos del libro de familia

Hace unos días falleció mi suegro y cuando mi suegra ha ido a solicitar la pensión nos dimos cuenta de un error en los datos del libro de familia. A mi suegra siempre la han llamado María en el pueblo, pero su nombre verdadero es Antonia y el problema es que en todos los documentos tiene puesto María, incluso en el libro de familia nuestro (mi mujer: hija de Juan y María). Mi pregunta es como rectificar los datos, donde hay que entregar la documentación y que documentos hacen falta. Gracias anticipadas.