Reducción de jornada

El pasado día 20 finalizó mi contrato a tiempo parcial con una jornada de 20 horas semanales en una empresa menor de 25 trabajadores (cadena familiar de servicio al público) y me indicaron que el nuevo contrato que comenzaba el día 22 era una "conversión" del antiguo a contrato indefinido, con una reducción de tres horas y que lo que trabajaré a la semana serán un máximo de cinco horas por circunstancias de producción. Debido a que con el contrato antiguo he tenido una duración de un año y que si no se hubiese realizado esa conversión mi derecho por finalización de contrato a cobrar desempleo era de cuatro meses, ¿puedo solicitar el cobro de ese desempleo junto a la hora de trabajo del contrato actual?. Evidentemente supongo que ese desempleo será menor debido a la hora actual.