Readmisión por despido

Hola a todos, quisiera hacer una consulta sobre mi caso.
Me han despedido por causas económicas hace 1 año. He tenido el juicio y salió favorable para la empresa, por lo que mi abogado recurrió al tribunal y ahora sale sentencia favorable para mi. Deben indemnizarme o readmitirme y por la cantidad a indemnizar, creo que me readmitirán.
El caso es que yo empecé a trabajar en otra empresa hace un mes, y mi duda es:
Tengo los mismos derechos que si estuviese desempleada? Quiero decir, la empresa podrá readmitirme sin perjuicio para mi por haber cotizado en otra? Puedo dejar esta segunda empresa sin perjuicios por no comunicarlo con la suficiente antelación? Es cierto que al estar trabajando ya pierdo todos los derechos de indemnizaciones y ya no tienen que readmitirme?
Como debo proceder?

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