Despido tras excedencia por cuidado de un menor y desempleo

Hola,

Tras mi baja de maternidad solicité una excedencia por cuidado de un menor, de la cual me tenia que incorporar el pasado 28 de enero. Durante dicha excedencia mi empresa ceso en su actividad, por lo que al solicitar mi reincorporación, me comunicaron mi despido por causas objetivas alegando la situación económica y me finiquitaron. Además me dieron de alta en seguridad social un día (el 28 de enero) para que pudiera solicitar la prestación por desempleo, o al menos eso es lo que me explicaron.

Yo consulte la situación con el abogado del sindicato y me dijo que los tramites eran correctos, que era necesario darme de alta en seguridad social para acceder al desempleo.

Ayer solicite la prestación de desempleo, y me dicen que, aunque estoy en situación legal de desempleo, no me aseguran que me vayan a dar la prestación, pues la situación podría ser fraudulenta.

Me quede de piedra, pues no existe dicho fraude por mi parte, y entiendo que por parte de mi empresa tampoco, pues es cierta la situación económica por la que esta pasando, de hecho solo quedábamos dos trabajadoras en la empresa (ademas del apoderado) y ambas nos encontrábamos en excedencia por cuidado de un menor.

tengo derecho al desempleo?pueden denegarmelo por este motivo? Si es así que tendría que hacer?

espero haberme explicado con claridad.

gracias y un saludo,