Trabajar a tiempo completo cotizando la mitad

Buenas tardes
Me han ofrecido un trabajo en el que trabajaría todo el día, pero mi contrato sería a media jornada. (Cobrando algo más aparte). Yo prefiero cobrar un poco menos pero tener el contrato a tiempo completo, pero por ahora me dicen que es lo que hay.
Estoy cobrando paro por 2 años (unos 700 euros), anteriormente tenía un contrato de 8 horas.
No sé hasta que punto me interesaría ya que si me hacen un contrato de 3 o 6 meses y luego no me renuevan o me echan ¿el paro me bajaría al no cotizar tanto como antes?.
Gracias

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