Cotizar en el extranjero (Chile)

Actualmente estoy en trámites, para que me contrate una empresa Española con sede en Chile. La idea es que me hagan un contrato Chileno, la sanidad y jubilación me la pagan ellos.

La jubilación entiendo que es la parte de años que he estado trabajando en Chile, que se me restaría al mínimo de 35 años que he de realizar en España para poder jubilarme, y que me pagaría el Gobierno Chileno, cuando me jubile tendría dos pagas una Chilena y otra Española. ¿esto es así?

Por otro lado, uno cuando trabaja en España a parte de cotizar años para la jubilación, también cotiza para la Seguridad Social, por si estuviese desempleado percibir una ayuda económica en función al tiempo trabajado. En el supuesto de que estuviera tres años en Chile y luego me volviera para España, ¿podría percibir algún tipo de cotización por desempleo en España?

Muchas gracias de antemano por ayudarme.