¿Es ilegal mi convenio de empresa?

Trabajo para un despacho de abogados en Asturias con la categoría de economista. La empresa es un SLP (para dar más datos).

Hace poco hemos cambiado la empresa que nos hace las nóminas y me han comentado que puede que las nóminas de varios trabajadores (entre ellos yo) estén mal hechas desde hace tiempo. Desde el 2008 tenemos un convenio de empresa, el cual es el que se aplica desde entonces. Para algunos trabajadores veo que el sueldo mínimo es mucho mas bajo que el del Convenio Colectivo de Oficinas y Despachos de Asturias que es el que en teoría tendría que aplicarse y el cual fija unos mínimos que se deberían respetar, lo cual no sucede.

MI duda es si ese convenio es irregular o si lo ha hecho para no aplicar los mínimos del convenio de oficinas y despachos de manera irregular.

Otra duda es si ese convenio de empresa debe de legalizarse de alguna manera? No debe de ser llevado a algún sitio para que lo aprueben o lo legalicen?por lo que yo se no se ha legalizado ni registrado en ningún sitio.

La verdad que me siento un poco estafado tanto por la gestoría laboral anterior, mi jefe y algunos compañeros abogados. Me gustaría saber si hay base legal para iniciar una reclamación.

Un saludo a quien lo lea y gracias por adelantado.