Traslado de centro de trabajo con reducción de jornada por cuidado de hijos

Buenas Tardes, mi caso es el siguiente: tengo reducción de jornada por cuidado de hijos, tengo un niño de 5 años y una niña de 11 meses, trabajo en una autoescuela (administrativo), mi empresa tiene autoescuelas en varios municipios, yo actualmente desempeño mi trabajo en uno situado en fuenlabrada, mi jefe hoy me comento a mi y otra compañera (esta esta en otra autoescuela de fuenlabrada) que por restructuración tenia que mandar a una de las 2 a otro municipio (humanes de madrid) como mi compañera se ha negado (ella es minusválida y ha dicho que no se cambia porque no puede andar con transporte para arriba y para abajo), mi jefe me ha preguntado a mi, (bueno mas bien ha dejado todo el peso en mi, y claro si me niego se que va haber consecuencias) yo se que al tener la reducción de jornada por los niños no me puede mover de mi centro de trabajo. (no se si esto abra cambiado) yo le he dicho que me lo de por escrito pero se ha negado alegando que hay mucha desconfianza después de llevar en la empresa 14 años. Mi consulta es la siguiente: Me perjudicaría en algo si yo accedo al traslado? La escuela en la que yo estoy ahora el local es propiedad de mi jefe, a la que me quiere mandar es de alquiler. Si cerrase la escuela a la que me quiere mandar, perfectamente el alegaría perdidas y me despediría con despido objetivo, yo al estar trabajando en persona física y tener propiedades que avalen, podría demandar por mas si en su momento ocurriese el caso?'

Gracias de antemano.

Un saludo