Contratos por obra y servicio

Buenas, mi consulta es la siguiente, llevo en la empresa desde mediados de 2008. Desde entonces he estado en varias obras, y el contrato por obra me lo cambiaron dos veces, es decir, ahora estoy con el tercero. El tercer contrato incluye cambio del centro de trabajo. Quisiera saber si soy fijo, o tienen que hacerme fijo, o me voy a pasar así toda la vida...

Muchas gracias por su atención.