Cuando termine mi contrato parcial ¿Podre seguir cobrando la ayuda familiar por insuficiencia de cot

estoy trabajando con un contrato a tiempo parcial y cobrándo la ayuda familiar por insuficiencia de cotización en su parte proporcional. El contrato termina en dos semanas y no quiero renovar. ¿cuando finalice mi contrato podré seguir cobrando la ayuda completa(420€)?

Por favor me urge la respuesta