¿Puedo seguir cotizando teniendo IPtotal o IPAbsoluta?

Buenas noches, la respuesta a mi pregunta es muy importante.Mi caso es el siguiente:

Una de las condiciones que propuso la empresa de la que he salido es cotizarme hasta los 62 años y tengo 55

Me han concedido la IPTotal y según me han dicho la empresa sigue obligada a cotizarme a pesar de la IPTotal ?? Es así ??

Si es así y me conceden la IPAbsoluta también me seguirán cotizando ??

Actualmente en proceso del paro decidí acogerme a la pensión que me corresponde por la IPTotal en vez de la que corresponde por el paro

Tal y como cuento en los casos anteriores sobre la obligación de la anterior empresa en cotizarme, también estará el INEM obligado a cotizarme aun estando sin pagarme habiendo pasado a cobrar la pensión por IPTotal ??

Me dicen abogados que si en todos los casos pero me haría falta una "segunda opinión"

Gracias,