¿Me pueden obligar a viajar con reducción de jornada por guarda legal?

Buenos días,

actualmente tengo una reducción de jornada por guarda legal de dos niñas y en mi empresa me están obligando a viajar y pernoctar por la noche, ¿pueden obligarme?, por mas que me he intentado argumentar que no puedo ya que tengo que atender a mis hijas... De nada les ha servido, dicen que es mi obligación. ¿Por favor, podeis ayudarme?.

Por poner en antecedentes, trabajo solo 5 horas (por la mañana) de lunes a viernes y soy ingeniero.

Gracias y un saludo