Traslado laboral otro país

Buenas noches,
Mi pareja trabaja en una empresa en Inglaterra con oficinas en diferentes países. Mi pareja ha pedido trasladarse a la oficina de Barcelona, ya que queremos irnos a vivir allí, y se lo han concedido, pero todo ha sido oral. Ha tenido entrevistas para discutir su caso pero no le han dado nada por escrito. Lo único que tiene es un email de su jefa, comunicándole que todo esta acordado y que su inicio en la empresa de Barcelona sera el 1 de Agosto. Según tengo entendido, si va a realizar el mismo trabajo en la otra empresa, no tienen que hacerle contrato nuevo, sin embargo, debería firmar algo? Que papeles necesita para "formalizar" el traslado? El email es suficiente? Toda la información que pueda darme al respecto sera de mucha ayuda, Muchísimas gracias.