Prórroga de contrato con reducción de jornada

Buenos días,
Tengo un trabajador que finaliza su contrato, temporal a jornada completa de 3 meses y queremos renovarlo 6 meses más pero solo le podemos ofrecer media jornada.
No se si es una prórroga de contrato y una vez prorrogado le reduzco la jornada o si tengo que hacer un nuevo contrato, liquidando el primero. En el segundo caso, tengo que dejar algún margen de días entre contrato y contrato?
gracias!!
Eva.