Anular prorroga contrato

Buenas gente:

Tengo una duda referente a este tema, el caso es que tengo un contrato
temporal y se me acaba dentro de poco, me han dicho que me van a
renovar.

El caso es que puede que me salga una cosa mejor ya que estoy con
entrevistas y lógicamente lo firmaré para no quedarme en la calle, en el
caso de que firme y en el tiempo que va de la firma hasta que empieza
ese nuevo contrato, ¿puedo cancelarlo sin penalizaciones?

Imaginemos que el actual me acaba en el día 20 de mayo y me ofrecen algo
el día 15, habiendo firmado el nuevo contrato el día 10.

Se que si no estás currando que no hay problema, pero si es con encadenamiento de contratos ahí tengo dudas.

Un saludo y muchas gracias.